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Per gli studenti che vogliono studiare la statistica con R

Indici di forma e box-plot
 I concetti di asimmetria e curtosi sono fondamentali nello studio della forma di una distribuzione di dati. L’asimmetria è rappresentata graficamente dal box-plot (grafico a scatola e baffi) che si costruisce utilizzando i cinque numeri di sintesi. Dall’analisi del box-plot è possibile evincere, anche  visivamente, se la distribuzione è simmetrica o asimmetrica,  se è asimmetrica a destra o a sinistra.Ciò è possibile osservando la distanza dalla mediana  del I e III Quartile. Se essa è uguale la distribuzione risulta simmetrica; se diversa la distribuzione è asimmetrica. Se l’addensamento dei valori è  più a destra si è in presenza di asimmetria destra e viceversa.
In riferimento ad una distribuzione di dati che è  modellizzabile attraverso una curva Normale la curtosi descrive il relativo grado di appiattimento. Se la curva corrisponde alla stessa Normale si definisce Mesocurtica, se essa è più o meno appiattita si definisce rispettivamente Platicutica e Leptocurtica.

Codice R

Si prenda in considerazione la seguente  distribuzione di dati relativa ai redditi di 21 individui 22,48,58,61,38,42,53,64,37,58,21,24,34,44,46,58,20,39,41,37 e si descriva il relativo codice R

codicer11

Si ordinano i dati in modo crescente:

20 21 22 24 32 34 37 37 38 39 41 42 44 46 48 53 58 58 58 61 64

E si calcolano i cinque numeri di sintesi:

Minimo = 20
Massimo = 64
Posizione I Quartile = (n+1)/4=(21+1)/4= 5,5^ tra 5^ e 6^ posizione
Valore I Quartile   ->(32+34)/2=33
Posizione II Quartile(o Mediana)  = (n+1)/2=(21+1)/2= 11^
Valore II Quartile (o Mediana)    ->41
Posizione III Quartile =3* (n+1)/4=3*(21+1)/4= 16,5^ tra 16^ e 17^ posizione
Valore III Quartile   ->(53+58)/2=55,5
Si descriva il codice R per l’ordinamento crescente dei dati e il calcolo dei cinque numeri di sintesi e lo si inserisca nell’Editor di R: codicer2

I risultati sono desumibili dalla RConsole di R

codicer3Si descriva il codice R per rappresentare graficamente il box-plot e lo si inserisca nell’Editor di R

codicer4
Il grafico Box-plot  che restituisce R è il seguente:
boxplot2

Pubblicato da didatticainterattiva

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